Механизм. [факт] «To evaluate the probability of obtaining a particular result in a sample drawn from a specified population, people typically apply the representativeness heuristic … The similarity of a sample statistic to a population parameter does not depend on the size of the sample. Consequently, if probabilities are assessed by representativeness, then the judged probability of a sample statistic will be essentially independent of sample size» (Tversky & Kahneman 1974, далее TK74, с. 1125).
Каноническая демонстрация — задача о роддомах. [факт] «A certain town is served by two hospitals. In the larger hospital about 45 babies are born each day, and in the smaller hospital about 15 babies are born each day … For a period of 1 year, each hospital recorded the days on which more than 60 percent of the babies born were boys. Which hospital do you think recorded more such days?» — ответы студентов: «The larger hospital (21) — The smaller hospital (21) — About the same … (53)» (TK74, с. 1125; в скобках — число выбравших вариант). Правильный ответ — меньшая больница (там доля сильнее отклоняется от 50% просто по статистике малых чисел), но большинство сочло варианты равновероятными: «Most subjects judged the probability … to be the same in the small and in the large hospital, presumably because these events are described by the same statistic … This fundamental notion of statistics is evidently not part of people's repertoire of intuitions» (TK74, с. 1125).
Вторая демонстрация — апостериорные шансы (задача про урну). [факт] Из урны с шарами в пропорции 2:1 один человек вытянул 5 шаров (4 красных, 1 белый), другой — 20 (12 красных, 8 белых). Верные апостериорные шансы — 8:1 для выборки 4:1 и 16:1 для выборки 12:8, «However, most people feel that the first sample provides much stronger evidence … because the proportion of red balls is larger in the first than in the second sample … intuitive judgments are dominated by the sample proportion and are essentially unaffected by the size of the sample» (TK74, с. 1125) — то есть суждение опирается на долю в выборке, а не на её размер, хотя именно размер определяет реальную силу доказательства.
«Закон малых чисел» — не только у наивных испытуемых. [факт] «Misconceptions of chance are not limited to naive subjects. A study of the statistical intuitions of experienced research psychologists … revealed a lingering belief in what may be called the "law of small numbers," according to which even small samples are highly representative of the populations from which they are drawn … the researchers put too much faith in the results of small samples and grossly overestimated the replicability of such results. In the actual conduct of research, this bias leads to … selection of samples of inadequate size and to overinterpretation of findings» (TK74, с. 1125) — то есть даже профессиональные исследователи систематически недооценивали, сколько испытуемых нужно для надёжного результата, и переоценивали шанс, что маленькое исследование повторится.
Каноническая демонстрация: Tversky & Kahneman 1974 · задача о двух роддомах (45 против 15 рождений в день) и задача об апостериорных шансах при выборках 5 и 20 шаров; лаборатория, студенты (N по вариантам ответа — 21/21/53) · Science, 185(4157), с. 1125. Статус доказательности: 🟡 первичка прочитана живьём, отдельная репликация не найдена (охват: Many Labs 1 её не включает) · TK74 с. 1125. Величина эффекта: как измерена — распределение ответов студентов по трём вариантам задачи о роддомах; 21 (больше в большой) / 21 (больше в малой) / 53 (примерно поровну) при верном ответе «малая больница» · источник TK74, с. 1125. Ось карты — стадия: сбор информации (главная). Координата «уровень»: индивид; отдельно отмечено у профессиональных исследователей (научная работа как «организационная» практика сбора данных). Координата «механизм/таксономия»: эвристика (репрезентативность) — TK74 с. 1125. Цена для управленца: типовая ситуация — СИ-02 Сбор информации и оценка (доверие к результату пилота на маленькой группе клиентов/пользователей, A/B-тесту с малой выборкой, отзыву нескольких клиентов как «типичному»); что теряется — переоценка устойчивости результата, полученного на малом N; количественный управленческий кейс — [не найдено]. Противоядия: прямого измеренного противоядия именно к нечувствительности к размеру выборки в источниках проекта [не найдено]; по логике механизма — требование минимального N до интерпретации результата (стандартная статистическая практика), но отдельно как дебайасинг-приём в проекте не измерялось. Термин: en insensitivity to sample size / law of small numbers · ru нечувствительность к размеру выборки / закон малых чисел (оба перевода встречаются, «закон малых чисел» — устоявшийся у Канемана в переводных изданиях).
(б) Процедура. Измеренного противоядия в источниках проекта нет. Ближайшее — сам диагноз TK74: ошибка воспроизводится даже при явном напоминании о размере выборки в условии задачи («subjects failed to appreciate the role of sample size even when it was emphasized in the formulation of the problem», с. 1125) — то есть простое указание размера выборки в отчёте или презентации само по себе не защищает от неверной интерпретации; способа, который это исправляет, TK74 не даёт и не тестирует [не найдено]. (в) Среда. Эффект бьёт сильнее там, где решение принимается по единичному «яркому» результату малой выборки (один пилотный клиент, одна фокус-группа, один квартал данных) и слабее там, где есть привычка требовать статистическую значимость или минимальный объём выборки перед выводом — прямого измерения такого контраста в TK74 нет, это следствие механизма, а не отдельно проверенное утверждение [гипотеза]. (г) Организация. Организационная практика, снижающая цену этой ошибки, логически вытекает из результата про исследователей (TK74, с. 1125): институционализированное требование минимального размера выборки/повторения результата перед принятием решения — совпадает по духу с общими принципами decision hygiene, но отдельно для этого искажения в источниках проекта не измерено и не описано как кейс — [не найдено].
2026-09-12
отвечено 0 из 3
1. В задаче о двух роддомах — где, согласно верному статистическому ответу, чаще должны случаться дни с более чем 60% мальчиков, и как ответило большинство студентов?
2. Что показала «задача об урне» (5 шаров против 20) о том, на чём люди основывают уверенность в гипотезе?
3. Распространяется ли нечувствительность к размеру выборки на подготовленных исследователей, по данным узла?